Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm M và N sao cho BM = CN. a) Chứng minh tam giác AMN cân. b) Gọi I là tr
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm M và N sao cho BM = CN. a) Chứng minh tam giác AMN cân. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc MAN c) Tính AB biết BC = 12cm và AI = 8cm. d) Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AN (H thuộc AM , K thuộc AN ). Chứng minh giao điểm T của đường thẳng BH và CK luôn thuộc một đường cố định khi M, N di chuyển.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB
Ta có: góc ABM= 180 độ – góc ABC ( kề bù )
góc ACN= 180 độ – ACB ( kề bù )
Vậy góc ABM= góc ACN
Xét tam giác ABM và tg ACN có:
AB=AC ( tg ABC cân tại A )
góc ABM= góc ACN ( cmt )
BM=CN(gt)
=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)
=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )
=> tg AMN cân tại A
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài giải
a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= góc ACB
Ta có: góc ABM = 180 độ - góc ABC ( kề bù )
góc ACN = 180 độ - góc ACB ( kề bù )
Vậy góc ABM = góc ACN
Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc ABM= góc ACN ( cmt )
BM=CN ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACN ( c-g-c )
=> AM=AN ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác AMN cân tại A
b) Vì tam giác AMN cân tại A nên góc AMN = góc ANM
Xét tam giác HBN và KCN có :
góc MHB = NKC ( = 90 độ )
BM=CN ( gt )
góc AMN= góc ANM ( tam giác AMN cân tại A)
=> tam giác HBN= tam giác KCN( cạnh huyền- góc nhọn )
=> BH= CK( 2 cạnh tương ứng )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK