Đáp án:

$\begin{array}{l}
5)\\
Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
A = \left( {\dfrac{{3x + \sqrt {9x}  - 3}}{{x + \sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right):\dfrac{1}{{x - 1}}\\
 = \left[ {\dfrac{{3x + 3\sqrt x  - 3}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right].\left( {x - 1} \right)\\
 = \dfrac{{3x + 3\sqrt x  - 3 + \sqrt x  + 2 + \sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\left( {x - 1} \right)\\
 = \dfrac{{3x + 5\sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\left( {\sqrt x  + 1} \right)\\
 = \dfrac{{\left( {3\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\sqrt x  + 2}}.\left( {\sqrt x  + 1} \right)\\
 = \left( {3\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)
\end{array}$

6)

Gọi thời gian dự định xe đi từ A đến B là: x (giờ) (x>0)

Nếu xe đi với v-35 km/h thì đến B chậm hơn 2h tức là:

AB = 35.(x+2) (km)

Nếu xe đi với v=50 km/h thì đến B sớm hơn 1h nên :

AB = 50. (x-1) (km)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 35\left( {x + 2} \right) = 50\left( {x - 1} \right)\\
 \Rightarrow 35x + 70 = 50x - 50\\
 \Rightarrow 15x = 120\\
 \Rightarrow x = 8\left( h \right)\left( {tmdk} \right)\\
 \Rightarrow AB = 35.\left( {x + 2} \right) = 350\left( {km} \right)
\end{array}$

Và dự định xuất phát lúc: 12 giờ- 8 giờ = 4 giờ.