1, Giả sử hàm lợi ích của một nhóm hộ gia đình được phản ánh thông qua hàm lợi ích: U = 6x10,5x20,7 . Trong đó x1, x2 là số lượng kg tiêu thụ mặ
1, Giả sử hàm lợi ích của một nhóm hộ gia đình được phản ánh thông qua hàm lợi ích: U = 6x10,5x20,7 . Trong đó x1, x2 là số lượng kg tiêu thụ mặt hàng thịt bò và thịt lợn tương ứng. Giá một kg thịt bò là 175 ( nghìn đồng), 1 kg thịt lợn là 125 ( nghìn đồng). Thu nhập tối đa dành cho 2 mặt hàng này là 20.000.000 đồng. Hãy xác định cơ cấu mua sắm để nhóm hộ gia đình đạt được lợi ích tối đa. 2, Hàm sản xuất của 1 doanh nghiệp Q = 3K0,5L0,6. Trong đó K là lao động, L là vốn. Với ngân sách là F(K,L) = 175K + 125L. Giả sử hàm sản xuất đã xác định Q = 200.000 Hãy xác định mức tổ hợp (K,L) sao cho ngân sách tiêu dùng là thấp nhất.
Lời giải 1 :
Bài 1:
$U = 6X_1^{0,5}X_2^{0,7}$
$\Rightarrow \begin{cases}MU_{X_1}=3X_1^{-0,5}X_2^{0,7}\\MU_{X_2}= 4,2X_1^{0,5}X_2^{-0,3}\end{cases}$
Hàm ngân sách:
$175X_1 + 125X_2 = 20000$
Phối hợp tối ưu:
$\begin{cases}175X_1 + 125X_2 = 20000\\\dfrac{3X_1^{-0,5}X_2^{0,7}}{175}=\dfrac{4,2X_1^{0,5}X_2^{-0,3}}{125}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}X_1 =\dfrac{1000}{21}\\X_2 =\dfrac{280}{3}\end{cases}$
Bài 2:
$Q = 3K^{0,5}L^{0,6}$
$\Rightarrow \begin{cases}MP_{K}=1,5K^{-0,5}L^{0,6}\\MP_{L}= 1,8K^{0,5}L^{-0,4}\end{cases}$
$f(K,L)= 175K + 125L$
$\Rightarrow \begin{cases}P_K = 175\\P_L = 125\end{cases}$
Phối hợp tối ưu hai yếu tố sản xuất:
$\begin{cases}3K^{0,5}L^{0,6}= 200000\\\dfrac{1,5K^{-0,5}L^{0,6}}{175}=\dfrac{1,8K^{0,5}L^{-0,4}}{125}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}K\approx 18301\\L\approx 30746\end{cases}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK