cho 10 số tn liên tiếp a1+a2+a3+...+a10.chứng minh số đó chia hết cho 10 câu hỏi 977473 - hoctapsgk.com
cho 10 số tn liên tiếp a1+a2+a3+...+a10.chứng minh số đó chia hết cho 10
Lời giải 1 :
đặt dãy số đó là A
có 2 trường hợp :
th1 là trong 10 số đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đc chứng minh
th2 là trong 10 số đó ko cho số nào chia hết cho 10
đem tất cả ik chia cho 10 thì ta sẽ đc các số dư thuộc là 1,2,3,4,5,6,7,8,9
và sẽ có ít nhất 2 sô dư giống nhau. các số a^k -a^h( k>h, k và h ∈ N)thì sẽ chia hết cho 10 (đccm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là $a+1,a+2,a+3,...,a+10$
Theo đề bài tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp đó là:
$(a+1)+(a+2)+(a+3)+...+(a+1)=10a+55=10a+10.5,5$
Vì $10a\vdots 10$
$10.5,5\vdots 10$
$\Rightarrow (a+1)+(a+2)+(a+3)+...+(a+1)\vdots 10$
Vậy...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK