$12^8-9^{12}$

$3^8×4^8-3^{24}$

$3^8×4^8-3^8×3^{16}$

$3^8×(4^8-3^{16})$

Vì $3^8$ chia hết cho $81$

⇒$3^8×(4^8-3^{16})$ chia hết cho $81$

Vậy$12^8-9^{12}$ chia hết cho $81$

$Chúc,bạn,học,tốt,điểm,A+$

MÌNH CHỈ LÀM THEO Ý KIẾN CỦA MÌNH NÊN SAI THÔI

12^8 -9^12 chia hết cho 81

Ta có:

81=9²

12^8=12².12².12².12²

9^12=(3²)².(3²)².(3²)².(3²)².(3²)².(3²)²

mà

9=3²=>9²=(3²)²

=>(3²)².(3²)².(3²)².(3²)².(3²)².(3²)² chia hết cho 9² hay 9^12 chia hết cho 81     (1)

lại có 

12^8=429981696(bấm máy tính)

áp dụng dấu hiệu chia hết của 9 vào kết quả ta có:

429981696=4+2+9+9+8+1+6+9+6=54 chia hết cho 9

=>429981696 chia hết cho 81(vì 81 chia hết cho 9) hay 12^8 chia hết cho 81   (2)

 Trừ (2) cho (1) ta được kết quả chia hết cho 81 vì (1)(2) đều chia hết cho 81

tức là 12^8 -9^12 chia hết cho 81(điều cần phải chứng minh)