Mik gợi ý còn bạn tự ghi đầy đủ nhé

a) AOH = COH = 50 (phân giác)

  AH vuông góc OH, BH vuông góc OH = 90 độ

  C/m tg AOH = tg BOH (g.c.g)

  AOH = COH

   OH chung

  AHO = BHO = 90

=> AO = BO, AH = BH (cặp cạnh t/ư)

b) C/m tg CAO = tg CBO(c.c.c) có

     OA = OB

    CA = CB (tg ABC đều)

    CO chung

=> AOC = BOC => OC là tia phân giác góc AOB

mà OH là tia phân giác góc AOB => thẳng hàng

c) C/m tg AOB = tg OBE (c.g.c) có

+ AO = OB, OB = OE

+ AOB = OBE vì 

    * tg OBA cân tại O có góc O = 100 độ => OAB = OBA = 40 độ

    * tg ABC đều => CBA = 60 độ=> CBA + ABO =100 độ

=> AB = OE

d) T/g AHI đều vì AH = AI, HAI = 60 độ

e) Xét tg HAC có H =90, A=60 => C = 30

   Ta có AHI + IHC = 90 => IHC = 30

=> tg IHC cân tại I => IC = IH = AI = 1cm

    => HC² = AC² - HA²

        HC = √3