Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Bán kính đường tròn đáy là: r=Sxq/(2*h*π)=96π/(2*12*π)=96π/24π=4cm

b, Bán kính mặt cầu là:

   r²=S/4π=9π/4π=2,25cm

=>r =√2,25=1,5cm

Thể tích hình cầu là: V=4/3πr³=4/3*3,14*1,5³=14,13cm³

Câu 1:

a,

 4x^4+9x²-9=0
Đặt t²=x^4, ta có:

4t²+9t-9=0

(a=4;b=9;c=-9)

Δ=b²-4ac=9²-4*4*(-9)=225>0

Pt có 2 nghiệm phân biệt

t1=-b+√Δ / 2a=-9+√225 / 2*4=0,75=>x1=0,75²=0,5625

t2=-b-√Δ / 2a = -9-√225 / 2*4=-3=>x2=(-3)²=9

b, $\left \{ {{2x+y=5} \atop {x+y=3}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{x=2} \atop {x+y=3}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.$ 

c,

$\left \{ {{x-y=5} \atop {3x-4y=17}} \right.$

<=>$\left \{ {{3x-3y=15} \atop {3x-4y=17}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{y=-2} \atop {x-y=5}} \right.$

<=>$\left \{ {{y=-2} \atop {x=3}} \right.$ 

Câu 4:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x, x>0(m)

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là y, y>0(m)

Vì chu vi hình chữ nhật =54m nên ta có:

     2(x+y)=54=>x+y=27 (1)

Vì diện tích hình chữ nhật = 180m² nên ta có:

    x*y=180 (2)

Từ (1) và (2) ta có x và y là nghiệm của pt:

  x²-27x+180=0

(a=1;b=-27;c=180)

Ta có: Δ=b²-4ac=(-27)²-4*1*180=9>0

Pt có 2 nghiệm phân biệt:

x1=-b+√Δ / 2a=-(-27)+√9 / 2*1=15(TM)

x2=-b-√Δ /2a= -(-27)-√9 / 2*1=12(TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15m, chiều rộng hình chữ nhật là 12m