Gọi tử là x, mẫu là y

Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số thì được một phân số có giá trị bằng 1 thì => x+2=y

Nếu chuyển tử số xuống mẫu số 5 đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng 1/2 => 2(x-5)=y+5 Ta có hệ phương trình: x+2=y và 2(x-5)=y+5

Giải ra ta được x=13, y=11 => phân số đó là 13/11

Giải thích các bước giải:

Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số thì được phân số có giá trị bằng 1 hay khi đó tử số sẽ bằng mẫu số,vậy mẫu số hơn tử số 2 đơn vị.

Nếu chuyển từ tử số xuống mẫu số 5 đơn vị thì khi đó tử số giảm đi 5 đơn vị,mẫu số tăng thêm 5 đơn vị,khi đó hiệu giữa tử số và mẫu số tăng thêm 10 đơn vị.Vậy hiệu mới là :

                                                    $2+10=12$

Nếu chuyển từ tử số xuống mẫu số 5 đơn vị thì được một phân số có giá trị bằng 1/2.Ta coi tử số mới là 1 phần thì mẫu số mới là 2 phần,hiệu giữ tử số mới và mẫu só mới là 12. Hiệu số phần bằng nhau là :

                                                     $2-1=1$

                                                 Tử số mới là : 

                                                    $12:1=12$

                                                 Tử số ban đầu là:

                                                    $12+5= 17$

                                                 Mẫu số ban đầu là: 

                                                    $17+2=19$

Vậy phân số đã cho là $\frac{17}{19}$