Gọi thời gian mỗi vòi 1 mình chảy đầy bể lần lượt là : x và y (x , y > 6).

-) Thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là : $\frac{1}{x}$ 

-) Thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là : $\frac{1}{y}$ 

Theo đề bài :

+) Nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 6h đầy bể , ta được :

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{6}$ (1)

+) Nếu vòi 1 chảy 1 mình trong 5 giờ sau đó khóa vòi 1 và mở tiếp vòi 2 trong 2 giờ thì vòi chảy được $\frac{8}{15}$ bể , ta được :

$\frac{5}{x}$ + $\frac{2}{y}$ = $\frac{8}{15}$ (2)

Từ (1) và (2) . Ta có hệ phương trình :

{ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{6}$

{ $\frac{5}{x}$ + $\frac{2}{y}$ = $\frac{8}{15}$

Đặt $\frac{1}{x}$ và $\frac{1}{y}$ là a và b.

     { a + b = $\frac{1}{6}$

     { 5a + 2b = $\frac{8}{15}$

⇔ { 2a + 2b =$\frac{2}{6}$

     { 5a + 2b = $\frac{8}{15}$

⇔ { - 3a = $\frac{-1}{5}$

     { a + b = $\frac{1}{6}$

⇔ { a = $\frac{1}{15}$

     { b = $\frac{1}{10}$

 Vậy x = 15h và y = 10h . Nên nếu mỗi vòi chảy một mình thì vòi 1 trong 15h chảy đầy bể và vòi hai trong 10h chảy để bề.

Chúc bạn học tốttt

Đáp án:

 gọi vòi 1 chảy trong `1 h` đc `x` phần bể

vời 2 chảy trong `1 h` đc `y` phần bể

`=> 5x+2y=8/15`

 ` 6x+6y=1`

`=>x=1/(15)`

`y=1/(10)`

=> vời 1 chảy 1 mik sau 15h thì đầy bể

vòi 2 chảy 1 mik sau 10 thì đầy bể

Giải thích các bước giải: