- Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là: x (ngày)(x>0)

- Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là: y (ngày)(y>0)

 - Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x}$ (công việc)

- Trong 1 giờ, người thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (công việc)

- Trong 1 giờ, cả hai người làm được số công việc là: $\frac{1}{4}$ (công việc)

Nên ta có PT: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$           (1)

- Vì nếu làm 1 mình xong công việc thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ 2 là 6 ngày 

nên ta có: PT: y-x = 6                                                                   (2)

Từ (1) và (2), ta có HPT: 

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}} \atop {y-x=6}} \right.$ 

(bạn tự giải hệ PT bằng phương pháp thế nha <3)

⇒ $\left \{ {{x=6} \atop {y=12}} \right.$ 

Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc 1 mình là: 6 (ngày)

       thời gian người thứ hai hoàn thành công viêc 1 mình là: 4 (ngày)