Tìm GTLN của P=$\frac{3}{√x+3}$ // btw, cho mình xin phương pháp làm dạng GTNN, GTLN với ạ :( câu hỏi 975165 - hoctapsgk.com
Tìm GTLN của P=$\frac{3}{√x+3}$ // btw, cho mình xin phương pháp làm dạng GTNN, GTLN với ạ :(
Lời giải 1 :
ĐKXĐ: x∈R, x≥0
Ta có: √x≥0 (do √x là căn bậc 2 số học của x)
⇒ 3+√x≥3>0
⇒ $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$≤$\frac{1}{3}$
⇒ P=$\frac{3}{\sqrt{x}+3}$≤1 (nhân 2 vế với 1 số dương)
⇒ Pmax=1 ⇔ √x=0 ⇔ x=0
Phương pháp làm dạng bài GTNN, GTLN: (ví dụ với biểu thức A)
Bước 1: Nếu biểu thức cần tìm chứa căn thức hay phân thức thì đặt ĐKXĐ cho bài toán.
Bước 2: Biến đổi biểu thức thành dạng: A≥k (với bài toán tìm GTNN), A≤k (với bài toán tìm GTLN) (k là hằng số)
Bước 3: Đặt A=k và giải biểu thức để tìm giá trị của biến
Bước 4: Kết luận
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có: √x ≥ 0 với ∀ x
⇒ √x +3 ≥ 3 với ∀ x
⇒ $\frac{3}{ √x +3}$ ≤ $\frac{3}{3}$ = 1 với ∀ x
⇒ P ≤ 1 với ∀ x
Dấu "=" xảy ra:
⇔ √x = 0
⇔ x = 0
Vậy x= 0 thì P max = 1
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK