Gọi phân số thứ nhất là : $\dfrac{a}{b}$ , phân số thứ hai là : $\dfrac{c}{d}$ ($b,c \neq 0;a,b,c,d ∈ Z$)

 Ta có: $\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{8}{15}$ ($1$)

$⇒ (4 + \dfrac{a}{b}) . \dfrac{c}{d} = \dfrac{56}{15}$

$⇔ \dfrac{c}{d} . 4 + \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{56}{15}$

 Thay ($1$) vào , ta lại có:

$\dfrac{c}{d} . 4 + \dfrac{8}{15} = \dfrac{56}{15}$

$⇔ \dfrac{c}{d} . 4  = \dfrac{48}{15}$

$⇔ \dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}$

 $⇒$ Phân số thứ hai là : $\dfrac{4}{5}$

Thay $\dfrac{4}{5}$ vào ($1$), ta lại có:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{8}{15} : \dfrac{4}{5}= \dfrac{2}{3}$

    Vậy hai phân số ban đầu là : $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{4}{5}$.

vì thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì sẽ gấp 4 lần phân số thứ 2
     vậy 4 lần phân số thứ 2 là:
          56/15-8/15=16/15
         phân số thứ 2 là :
               16/15: 4 = 4/5
          phân số thứ nhất là :
              8/15 :4/5 =2/3
                 đáp số :4/5
                              2/3