một mảnh đất HCN có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 làn số đo của chu vi . tính diện tích của mảnh đất HCN
một mảnh đất HCN có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 làn số đo của chu vi . tính diện tích của mảnh đất HCN
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: x (m)(x > 0)
- Vì chiều dài hơn chiều rộng 6 m nên chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: x - 6 (m)
- Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là: `sqrt{x² + (x - 6)²}` (m)
- Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: 2.(x + x - 6) (m)
- Vì bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần số đo của chu vi
Nên ta có phương trình:
[`sqrt{x² + (x - 6)²}`]² `= 5.2(x + x - 6)`
`⇔ x² + (x - 6)² = 10.(2x - 6)`
`⇔ x² + x² - 12x + 36 = 20x - 60`
`⇔ 2x² - 12x + 36 - 20x + 60 = 0`
`⇔ 2x² - 32x + 96 = 0`
`⇔ x² - 16x + 48 = 0 `
⇔ $\left \{ {{x = 12 (TMĐK)} \atop {x = 4 (TMĐK)}} \right.$
- Với chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: `12` (m)
⇒ Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: `12 - 6 = 6` (m)
- Với chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: `4` (m)
⇒ Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: `4 - 6 = -2` (loại)
⇒ Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: `12.6 = 72` (m²)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi chiều dài là `x(m,x>0)`
Chiều rộng là: `x-6(m)`
Độ dài đường chéo: $\sqrt[]{x^2+(x-6)^2}(m)$
Chu vi: `2[x(x-6)](m)`
Theo đề ta có pt:
`x^2+(x-6)^2=5.2[x(x-6)]`
`⇔x^2+x^2-12x+36=10(x^2-6x)`
`⇔8x^2-48x-36=0`
Tới đây dùng công thức nghiệm tự giải nha :D
$⇒x=\frac{6+3\sqrt[]{6}}{2}$
Diện tích HCN là:
$S=\frac{6+3\sqrt[]{6}}{2}.(\frac{6+3\sqrt[]{6}}{2}-6)=4,5(m^2)$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK