Tacó:

OAB ~ OA’B’ ⇒ A'B'/AB=OA'/OA                                  (1)

F’OI ~ F’A’B’ ⇒A'B'/OI=A'F'/OF'=A'B'/AB                             (2)

Từ (1) và (2) ⇒OA'=OAOF'/OA-OF' (3)

Đặt AA^’ = L, suy ra L=OA+OA'=OA+OAOF'/OA-OF'              (4)

                                  ⇔OA²-LOA+LOF'=0         (5)

Để có vị trí đặt vật, tức là phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra:

Δ≥0⇔L²-4LOF'≥0⇔L²≥4LOF'

Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó:

L_min = 4.OF^’ = 4f 

Khi L_min thì phương trình (5) có nghiệm kép:

    OA=L/2=2OF'=80CM

     OA'=Lmin-OA=80CM

Thay OA và OA^’ vào (1) ta có: .A'B'/AB=OA'/OA

Vậy ảnh cao bằng vật

Đáp án:

đây nha

Giải thích các bước giải:

Gọi x là khoảng cách từ ảnh => vật
1/f = 1/d+ 1/d' => f= d.d' / d+d'
Mà d' = x-d
=> f= $\frac{d.x - d^2}{x}$ 

=> d^2 -dx+ xf = 0 (1)

Δ = x^2 - 4xf

Từ (1) có nghiệm: x≥4f

Dấu "=" xảy ra khi: d=$\frac{x}{2}$ =2f => d'=2f

Mà $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{d'}{d}$ =$\frac{2f}{2f}$ =1

⇔ A'B' = AB

⇔ Ảnh cao bằng vật