Đáp án:

 a)4/3(cm)

b) ΔAHB~ΔCHA(

c) = 16/9 

Giải thích các bước giải:

 a)ΔABC vuông tại A. Theo định lý pitago:

BC²=AB²+AC²=8²+6²=100

BC=√100=10(cm)

Vì AD là đường phân giác của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{BD}{DC}$ = $\frac{AB}{AC}$ => $\frac{BD}{AB}$ = $\frac{DC}{AC}$ = $\frac{BD+DC}{AV+AC}$ = $\frac{BD}{8+6}$ = $\frac{10}{14}$ =$\frac{5}{7}$ => BD = $\frac{5}{7}$ .AB= $\frac{5}{7}$ .8= $\frac{40}{7}$ (cm) => DC= $\frac{5}{7}$ .AC= $\frac{5}{7}$ .6= $\frac{30}{7}$ => $\frac{DB}{DC}$ = 40/7 : 30/7 = $\frac{4}{3}$ (cm)

b) Xét Δ ABC và Δ HBA có:

g.A=g.H=90 độ (gt)

g. B chung

=> ΔABC ~ ΔHBA (g.g)

Xét ΔABC và ΔHAC có:

g.A=g.H=90 độ (gt)

g.C chung 

=> ΔABC ~ ΔHAC (g.g)

=> Δ AHB ~ ΔCHA ( Vì cùng đồng dạng ΔABC)

c) ΔAHB ~ ΔCHA (cmt)

=> k= AB/AC= 8/6= 4/3

=> S ΔAHB / S ΔCHA = (4/3)²= 16/9 

* Vote cho mình 5 sao nhé