Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc (ABCD), SA = a√2 a, Chứng minh BC vuông góc (SAB) B, Gọi M là trung điểm của SC, N
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc (ABCD), SA = a√2 a, Chứng minh BC vuông góc (SAB) B, Gọi M là trung điểm của SC, N là trung điểm của MC Chứng minh SC vuông góc (MBD)
Lời giải 1 :
a.
Ta có SA vuông (ABCD) (gt)
Nên SA vuông BC
Ta lại có AB vuông BC (ABCD là hình vuông)
Nên BC vuông (SAB)
b.
Sửa đề: Chứng minh SC vuông (NDB)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Dễ dàng tính được các cạnh OC, OM
OC = AC/2 = a√2 /2
OM = SA/2 = a√2 /2
Vậy ∆OMC vuông cân tại O
ON là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC
Suy ra ON cũng là đường cao
Hay ON vuông SC (1)
Ta có DB vuông AC (hai đường chéo của hình vuông vuông góc nhau)
DB vuông SA (SA vuông (ABCD))
Suy ra DB vuông (SAC)
Mà SC thuộc (SAC)
Nên DB vuông SC (2)
(1)(2) suy ra SC vuông (NDB)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK