Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM, điểm M thuộc BC. Biết AM = 4 cm, BC = 6 cm a. Tính độ dài cạnh AB b. Chứng minh AM là tia phân giác của góc
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM, điểm M thuộc BC. Biết AM = 4 cm, BC = 6 cm a. Tính độ dài cạnh AB b. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC c. Kẻ trung tuyến BD cắt AB tại G. Hỏi CG là đường gì trong tam giác ABC ?. CG cắt AB tại N. Chứng minh tam giác BNC = tam giác CPB d. Tính tỉ số của AG/BC ?
Lời giải 1 :
a, Xét ΔABC có: AM là đường trung tuyến
⇒BM = CM ⇒ BM = 3 (cm)
+, Ta lại có:
Δ ABC cân tại A (gt)
và AM là đường trung tuyến
⇒AM cũng là đường trung trực của tam giác ABC
⇒AM ⊥ BC
+, Xét ΔAMB có góc AMB = 90 độ (cmt). AD ĐL Py-ta-go:
AB² = AM² + BM² = 25 (cm) ⇒ AB = 5 (cm)
Vậy AB = 5cm.
b, TA có: ΔABC cân tại A (gt)
mà AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực
⇒AM là đường phân giác (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
biết AM là đường trung tuyến
=>M là trung điểm của BC
=>BM=MC (CMT)
BM = MC =BC : 2 = 6 : 2 =3
Xét ΔABM
Có AM = 4cm BM = 3cm
AB² = AM² + BM²
AB² = 4² + 6²
AB² = 16 + 36
AB² = 52²
AB =√2704
AB = 52
B
b)Xét ΔABM và ΔACM
có AB = AC
AM cạnh chung
BM = MC (CMT)
=>ΔABM = ΔACM
Chúc bạn học tốt :)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK