Gọi tử số là `x`
Mẫu số là `x + 7 (ĐK :  x + 7 \ne 0 ; x \in ZZ`
Phân số ban đầu là : `frac{x}{x + 7}` 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm `2` đơn vị ta được phân số mới là:
`frac{x + 2}{x + 7 + 2} = frac{x + 2}{x + 9}`
Theo đề ra, phần số mới bằng `1/2` nên ta có :
`frac{x + 2}{x + 9} = 1/2`
`2(x + 2) = x + 9`
`2x + 4 = x + 9`
`<=>x = 5`
Vậy phân số cần tìm là `5/12`

$\rightarrow$ Gọi tử số của phân số là $x^{}$ 

$\rightarrow$ Mẫu số của phân số là $x + 7^{}$ 

$\rightarrow$ Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{x}{x + 7}$

Nếu tăng cả tử số và mẫu số thêm $2^{}$ đơn vị thì được phân số mới bằng $\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{x + 2}{x + 7 + 2}$ = $\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ $\text{x + 9 = 2(x + 2)}$

$\Leftrightarrow$ $\text{x = 5}$

Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{5}{12}$

$\text{# TD}$