a) Xét ΔABC vuông tại A

BC² = AB² +AC² ( Định lí Py-ta-go)

=> BC= √18²+24² = 30 (cm)

Theo hệ thức có

AB . AC= AH . AB <=> AH = AB.AC : BC = 14,4 (cm)

b) Ta có A1 + A2 = 90 độ

A1 + C = 90 độ

⇒A2 = C

MD⊥BC

MA⊥BC

⇒ MD ║ AH ⇒ A2 = D (2 góc đồng vị)

⇒ C = D

Xét ΔBAC VÀ ΔBMD

B chung

C = D = 90 ĐỘ

⇒ ΔBAD đồng dạng với ΔBMD (g-g)

c) Xét  ΔDCB có

CA ⊥DB

DM⊥BC

CA ∩ DM = {E}

⇒ E là giao điểm của 2 đường cao trong ΔDCB

⇒ BE cũng là đường cao của ΔDCB

⇒ BE⊥DC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

 Áp dụng định lí Py ta go vào Δ ABC ⊥ A

 BC² = AB²+AC² = 18² +24² =900 

 BC=√900 = 30 cm

+)Theo hệ thức có

AB . AC= AH . AB <=> AH = AB.AC : BC = 14,4 (cm)

b)

xét Δ BMD và ΔBAC có:

∠BMD=∠BAC =90 độ

∠B chung

=> ΔBMD∞ Δ BAC (đpcm)

Ta có DM là trung tuyến tam giác ABC ⊥A

Trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy

=> DM = BC : 2 = 15 cm 

c) 

Xét tam giác BDC có :

AC  ⊥ DB ( Vì ΔABC ⊥A )

DM ⊥ BC (vì Mx ⊥BC giả thiết )

=>CA ∩ DM = {E}

⇒ E là giao điểm của 2 đường cao trong ΔDCB

⇒ BE cũng là đường cao của ΔDCB

=> BE ⊥ DC ( đpcm)

chúc em học tốt nhớ bình chọn câu tlnh nhé thank