$\text { Đáp án: }$

$\text { Ta có: }$

` BD + DC = BC `

` => 15 + 20 = BC `

` => BC = 35 ` $\text { (cm) }$

$\text { Áp dụng tính chất đường phân giác trong ΔABC, ta có: }$

$\frac {AB}{AC}$ ` = ` $\frac {BD}{BC}$ ` = ` $\frac {15}{20}$ ` = ` $\frac {3}{4}$ ` (1) `

$\text { Áp dụng định lý pytago trong ΔABC, có: }$

` AB² + AC² = BC² = 35² = 1225 `

$\text { Từ (1) và (2): }$

` => ` $\frac {AB}{3}$ ` = ` $\frac {AC}{4}$

` => ` $\frac {AB²}{9}$ ` = ` $\frac {AC²}{16}$

` => ` $\frac {AB²+AC²}{9+16}$ ` = ` $\frac {1225}{25}$ ` = ` $\frac {1225:25}{25:25}$ ` = 49 `

` => ` $\left \{ {{AB²=49.9} \atop {AC²=49.16}} \right.$ ` => ` $\left \{ {{AB²=441} \atop {AC²=784}} \right.$ ` => ` $\left \{ {{AB=\sqrt{441}=21(cm)} \atop {AC=\sqrt{784}=28(cm)}} \right.$ 

$\text { Vậy AB = 21 cm và AC = 28 cm. }$ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình như đây là toán lớp 9 không phải toán 8 nha! (Bài đầu tiên của Hình học lớp 9)

Ta có:

(=) $AC^{2}$ = DC . CB

(=) $AC^{2}$ = 20 + (20+15)

(=) $AC^{2}$ = 700

(=)  $\sqrt{AC^{2}}$ ≈ 26,4575 = 10$\sqrt{7}$ 

(=) AC = 10$\sqrt{7}$ (dpcm)

Ta có:

(=) $AC^{2}$ + $AB^{2}$ = BC^{2}$ (Định lý Talet)

(=) $(10\sqrt{7} )^{2}$  + $AB^{2}$ =  $35^{2}$ 

(=) $AB^{2}$ = $35^{2}$  - $(10\sqrt{7} )^{2}$

(=) $AB^{2}$ = 525

(=) AB = 5$\sqrt{21}$ (dpcm)

~Answer by oopscreeper2006~