Gọi số công nhân ở xưởng hứ nhất lúc đầu là x (đơn vị: người) (50<x<450, x ∈ N)

Số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người)

Số công nhân ở xưởng thứ nhất sau khi chuyển là:  - 50 (người)

Số công nhân ở xưởng thứ hai sau khi chuyển là: 500 - x (người)

Vì sau khi chuyển thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng một nửa số công nhân ở xưởng may thứ hai nên ta có phương trình:

x - 50 = $\frac{1}{2}$(500 - x)

⇔ x - 50 = $\frac{500-x}{2}$

⇔ $\frac{2(x - 50)}{2}$ = $\frac{500 - x}{2}$

⇔ 2x - 100 = 500 - x

⇔ 2x + x = 500 + 100

⇔ 3x = 600

⇔ x = 200 (thỏa mãn điều kiện)

Số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - 200 = 250 (người)

Vậy số công nhân ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người

       số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là 250 người

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Gọi số công nhân ở xưởng may thứ 1 lúc đầu là:x(công nhân,x∈N)

Gọi số công nhân ở xưởng may thứ 2 lúc đầu là y(công nhân,y∈N)

Vì sau khi chuyển số công nhân ở xưởng thứ 1 sang xưởng thứ 2 thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng 1 nửa số công nhân ở xưởng may thứ 2 nên:

2(x-50)=y+50

⇔$\frac{x-50}{1}$ =$\frac{y+50}{2}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:

$\frac{x-50}{1}$=$\frac{y+50}{2}$ =$\frac{(x-50)+(y+5)}{1+2}$ =$\frac{450}{3}$ =150.

⇒$\frac{x-50}{1}$ =150⇒x-50=150⇒x=200

⇒$\frac{y+50}{2}$ =150⇒y+50=300⇒y=250.

Vậy số công nhân ở xưởng may 1 và xưởng may 2 lúc đầu lần lượt là 200 công nhân và 250 công nhân.