Cho hình thoi ABCD biết độ dài đường chéo AC = 6, BC = 4 đường thẳng qua C cắt tia đối của tia ba ở m và cắt tia đối của tia da ở n A. Chứng minh tam giác bcm
Cho hình thoi ABCD biết độ dài đường chéo AC = 6, BC = 4 đường thẳng qua C cắt tia đối của tia ba ở m và cắt tia đối của tia da ở n A. Chứng minh tam giác bcm đồng dạng với tam giác dnc B. Tìm tích BM.DN
Lời giải 1 :
a) Do ABCD là hình thoi => BC//AD hay BC//AN; CD//AB hay CD//AM; AB = BC = CD = AD = 4
Do BC//AN (cmt) => \(\widehat{C_2}=\widehat{N_1}\) (2 góc đồng vị)
CD//AM (cmt) => \(\widehat{C_1}=\widehat{M_1}\) (2 góc đồng vị)
Xét ΔBCM và ΔDNC có:
\(\widehat{C_2}=\widehat{N_1}\) (cmt)
\(\widehat{C_1}=\widehat{M_1}\) (cmt)
=> ΔBCM ~ ΔDNC (g.g)
b) Do ΔBCM ~ ΔDNC (cmt) => \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\)
=> BM.DN = DC.BC = 4.4 = 16 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK