Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính AC cắt BC tại D a) Cm : AD là đường cao của tam giác ABC b) Vẽ H là trung điểm c
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính AC cắt BC tại D a) Cm : AD là đường cao của tam giác ABC b) Vẽ H là trung điểm của AD . Tia OH cắt AB tại E cm : DE là tiếp tuyến của (O) c) vẽ tiếp tuyến tại C của (O) cắt DE tại N . Gọi K, I lần lượt là giao điểm của EC với ON và OD . cm : IE . KC = IK . EC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có: ADC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC
=> Tg ADC vuông tại D
=> AD vuông góc BC
=> AD là đường cao của tg ABC
b) Xét ΔODH và ΔOAH có:
+ OA = OD
+ OH cchung
+ DH = AH
=> ΔODH = ΔOAH (c-c-c)
c) Do ΔOAD = ΔODH nên góc DOH = góc AOH
Xét ΔODE và ΔOAE có:
+ OA = OD
+ góc DOE = góc AOE
+ OE chung
=> ΔODE = ΔOAE (c-g-c)
=> góc ODE = góc OAE = 90 độ
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK