Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x` `(M)` là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật `(x > 0)`

Chiều rộng mảnh đất: `x - 2`

Chiều dài lúc sau: `x -4`

Chiều rộng lúc sau: `x - 2 + 3 = x + 1`

Vì nếu tăng chiều rộng thêm `3` M và giảm chiều dài `4` M thì diện tích giảm `14 M^2` nên ta có phương trình:

`x(x-2) - (x-4)(x+1) = 14`

`<=> x^2 - 2x - (x^2 + x - 4x - 4) = 14`

`<=> x^2 - 2x - x^2 - x + 4x + 4 = 14`

`<=> (x^2 - x^2) + (-2x - x + 4x) = 14 - 4`

`<=> x = 10` (Thỏa mãn)

Chiều rộng của khu vườn: `10 - 2 = 8 (M)`

Diện tích ban đầu của khu vườn là: `10.8 = 80 (M^2)`

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó là x m ĐK: x > 0

Theo bài ra ta có:

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: x + 2 m

Thì lúc ấy diện tích ban đầu của khu vườn là: (x + 2).x m²

Chiều rộng lúc tăng của hình chữ nhật đó là: x + 3 m

Chiều dài lúc giảm của hình chữ nhật đó là: x + 2 - 4 = x - 2 m

Diện tích lúc sau của khu vườn đó là: (x - 2).(x + 3) m²

Có diện tích đã bị giảm 14m² khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài. Ta có phương trình:

(x + 2).x - (x - 2).(x + 3) = 14

⇔ x² + 2x - (x² - 2x + 3x - 6) = 14

⇔ x² + 2x - x² + 2x - 3x + 6 = 14

⇔ x + 6 = 14 

⇔ x = 14 - 6

⇔ x = 8 (t/m)

Chiều dài ban đầu của khu vườn đó là: 8 + 2 = 10m

Vậy diện tích ban đầu của khu vườn đó là: 8.10 = 80m²

Bạn tham khảo, có sai sót mong giúp đỡ