Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

AN⊥NC

CN⊥AB

mà AN cắt CN tại P

suy ra P là giao điểm của 3 đường trung tuyến

Suy ra BP⊥AC(đpcm)

b) Vì MA=MB

mà AM⊥BC

nên:

ΔMAB vuông cân tại B

=> ∠BAM=∠ABM=45 độ

ΔANC vuông tại N nên:

∠NAC+∠ACN=90 độ

∠ACN=90 độ-45 độ=45 độ

Vì ΔAMC vuông tại M nên:

PAC=90-55=35 độ

Ta có:∠APC=180 độ-35 độ-45 độ=100 độ

mà ∠APC=∠NPM

suy ra ∠NPM=100 độ

Vì ΔMAB cân tại M có

BP là đường cao

Suy ra BP là đường PG của ΔMAB

Suy ra PBM=45 độ:2=22,5 độ

mệt quá

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

Do

CN⊥AB tại N =>  CN là đường cao của ΔABC

AM⊥BC tại M => AM là đường cao của ΔABC

Mà CN cắt AM tại P 

=> P là trực tâm của ΔABC

=> BP là đường cao của ΔABC

=> BP⊥AC(đpcm)

b)

Do MA=MB (giả thiết)

Mà AM⊥BC (giả thiết)

=> ΔMAB vuông cân tại B

=> ∠BAM=∠ABM=45 độ

Ta có: ΔMAC vuông tại M

=> ∠MAC + ∠ACM = 90 độ

=>  ∠MAC + 55 độ = 90 độ (vì ∠ACM = 55 độ)

=>                 ∠MAC= 35 độ

Ta có: ΔANC vuông tại N 

=> ∠NAC + ∠ACN = 90 độ

=>                ∠ACN=90 độ - 45 độ = 45 độ

Ta có:

∠APC = 180 độ - 35 độ - 45 độ = 100 độ

Mà ∠APC = ∠NPM

=> ∠NPM=100 độ

Vì ΔMAB cân tại M, ta có:

BP là đường cao

=> BP là đường phân giác của ΔMAB

=> ∠PBM = 45 độ : 2 = 22,5 độ