Đáp án:

Vậy cần 3 lít nước ở $20^0$ và 1 lít nước ở $100^0C$.

Giải thích các bước giải:

 Vì khối lượng riêng của nước là $D = 1000kg/m^3$ nên 1 lít nước tương ứng với 1kg. 

Gọi khối lượng nước ở $20^0C$ và nước sôi ($100^0C$) tương ứng là m và m' (kg). 

Ta có: $m + m' = 4$ (1)
Nhiệt lượng mà nước ở $20^0C$ thu vào là: 

$Q_{thu} = m.c(40 - 20) = 20mc$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $100^0C$ toả ra là: 

$Q_{toả} = m'.c(100 - 40) = 60m'c$ 

Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ hay: 

$20mc = 60m'c$ 

$<=> m = 3m'$ (2). 

Thay (2) vào (1) ta được: 

$3m' + m' = 4$ 

$<=> 4m' = 4 <=> m' = 1$ => $ m = 3$

Vậy cần 3 lít nước ở $20^0$ và 1 lít nước ở $100^0C$.

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
{V_1} = 1l\\
{V_2} = 3l
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

\(\begin{array}{l}
{t_2} = {20^o}C\\
{t_1} = {100^o}C\\
t = {40^o}C\\
V = 4l \Rightarrow m = 4kg
\end{array}\)

------------------------

\(\begin{array}{l}
{m_1} = ? \Rightarrow {V_1} = ?\\
{m_2} = ? \Rightarrow {V_2} = ?
\end{array}\)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên ta có:

\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow {m_1}c\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_1}\left( {100 - 40} \right) = {m_2}\left( {40 - 20} \right)\\
 \Leftrightarrow 3{m_1} = {m_2}\left( 1 \right)
\end{array}\]

Theo đề bài ta có:

\[{{m_1} + {m_2} = m = 4kg\left( 2 \right)}\]

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta thu được kết quả:

\[{\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} = 1kg}\\
{{m_2} = 3kg}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_1} = 1l}\\
{{V_2} = 3l}
\end{array}} \right.}\]