Cho góc nhọn xOy, M là điểm thuộc tia phân giác của góc xOy, kẻ MA ⊥ Ox, MB ⊥Oy a) Chứng minh MA=MB b) Chứng minh ΔOAB cân c) Đường thẳng BM cắt OX tại D, đườn
Cho góc nhọn xOy, M là điểm thuộc tia phân giác của góc xOy, kẻ MA ⊥ Ox, MB ⊥Oy a) Chứng minh MA=MB b) Chứng minh ΔOAB cân c) Đường thẳng BM cắt OX tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD=ME. d) Chứng minh OM ⊥DE
Lời giải 1 :
Đáp án:
* Mình xài máy tính nên không vẽ hình được, mong bạn thông cảm nha!
Giải thích các bước giải:
Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có:
OM là cạnh chung
∠AOM=∠BOM (vì M là tia phân giác của ∠xOy)
⇒ΔOMA =ΔOMB (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ MA= MB (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔOMA =ΔOMB (cmt)
⇒ OA =OB
⇒ ΔOAB cân tại O
c) Xét ΔAMD vuông tại A và ΔBME vuông tại B có:
MA= MB (cmt)
∠AMD= ∠BME (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMD= ΔBME (cạnh góc vuông-góc nhọn kề )
⇒MD= ME (2 cạnh tương ứng)
d) Vì ΔAMD = ΔBME (cmt) ⇒BE =AD (2 cạnh tương ứng)
Mà OB =OA (cm câu b) ⇒ OE= OD
⇒ ΔOED cân tại O
Vì OM là đường phân giác
⇒OM là đường cao
⇒ OM⊥DE
~ Gửi bạn ~
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có:
OM là cạnh chung
∠AOM=∠BOM (vì M là tia phân giác của ∠xOy)
⇒ΔOMA =ΔOMB (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ MA= MB (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔOMA =ΔOMB (cmt)
⇒ OA =OB
⇒ ΔOAB cân tại O
c) Xét ΔAMD vuông tại A và ΔBME vuông tại B có:
MA= MB (cmt)
∠AMD= ∠BME (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMD= ΔBME (cạnh góc vuông-góc nhọn kề )
⇒MD= ME (2 cạnh tương ứng)
d) Vì ΔAMD = ΔBME (cmt) ⇒BE =AD (2 cạnh tương ứng)
Mà OB =OA (cm câu b) ⇒ OE= OD
⇒ ΔOED cân tại O
Vì OM là đường phân giác
⇒OM là đường cao
⇒ OM⊥DE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK