Gọi vận tốc lên dốc của người 1 là $x;x>0$

⇒ Vận tốc xuống dốc của người đó là $\dfrac{3}{2}x$

⇒Thời gian lên dốc là: $\dfrac{24}{x}$

Vận tốc lên dốc của người 2 là $y$

$⇒$ Vận tốc xuống dốc là $2y$

⇒Thời gian xuống dốc là: $\dfrac{24}{y}$

Người 1 nhanh hơn người 2 nên đến B trc người thứ 2 24 phút

$⇒\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{60}=\dfrac{24}{y}$

$⇒24\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{24}{60}$

$⇒\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{1}{60}$

$⇒60(x-y)=xy$

Do đến $B$ cùng 1 lúc

$⇒\dfrac{24}{x}+\dfrac{72}{\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{24}{y}+\dfrac{72}{2y}$

$⇒\dfrac{24}{x}+\dfrac{72}{\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{60}+\dfrac{72}{2y}$

$⇒ \dfrac{72}{\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{24}{60}+\dfrac{72}{2y}$

$⇒72(\dfrac{2y-\dfrac{3}{2}x}{3xy})=\dfrac{24}{60}$

$⇒\dfrac{2y-\dfrac{3}{2}x}{3xy}=\dfrac{1}{180}$

$⇒2y-\dfrac{3}{2}x=\dfrac{xy}{60}$

$⇒60(2y-\dfrac{3}{2}x)=xy$

$⇒120y-90x=xy$ 

Mà $60(x-y)=xy$

$⇒120y-90x=60x-60y$

$⇒180x=150y$

$⇒x=\dfrac{5}{6}y$

Mà $60(x-y)=xy$

$⇒60(\dfrac{5}{6}y-y)=\dfrac{5}{6}y.y$

$⇒-10y=\dfrac{5}{6}y^2$

$⇒$ Sai đề

Gọi độ dài quãng đường AC là x (x>0, km)

       độ dài quãng đường CB là y (y>0, km)

Thời gian đi hết quãng đường AC là x10x10 (giờ)

Thời gian đi hết quãng đường CB là y15y15 (giờ)

Đổi 4 giờ 20 phút = 133133 giờ

Vì thời gian đi AB là 4 giờ 20 phút nên ta có pt:

x10x10 + y15y15 = 133133 (1)

Thời gian đi hết quãng đường BC là y10y10 (giờ)

Thời gian đi hết quãng đường CA là x15x15 (giờ)

Vì thời gian về BA là 4 giờ nên ta có pt: 

x15x15 + y10y10 = 4 (2)

Từ (1) và (2) => {x10+y15=133(1)x15+y10=4(2){x10+y15=133(1)x15+y10=4(2) 

=> {x=30(TMĐK)y=20(TMĐK){x=30(TMĐK)y=20(TMĐK) 

Vậy, độ dài quãng đường AC là 30 km

        độ dài quãng đường CB là 20 km

        độ dài quãng đường AB là 50 km