cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), kẻ BH (H thuộc AD) vuông góc AD, tia BH cắt AC tại E. a) chứng minh tam giác AHB bằng tam
cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), kẻ BH (H thuộc AD) vuông góc AD, tia BH cắt AC tại E. a) chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHE. b) kẻ BK vuông góc AC, kẻ EM vuông góc BC. Chứng minh KM // AD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bn tự vẽ hình nha
a, Ta có : AD là đường phân giác của góc BAC (gt)
⇒ ∠A1 = ∠A2
Ta có : BH ⊥ AD (gt)
⇒ ∠ H = 90*
Xét Δ AHB và Δ AHE có :
∠H = 90*
AH chung
∠A1 = ∠A2(cmt)
⇒ Δ AHB và Δ AHE(cgv-gn)
b, Ta có : AB ⊥ BC (vì Δ ABC vuông tại b)
Ta có : EM ⊥ BC (gt)
⇒ AB ║ EM ( TC từ ⊥ đến ║)
Ta có : BE cắt 2 đường thẳng AB và EM
⇒ ∠ABE = ∠BEM (slt)
Ta có : Δ AHB và Δ AHE( cmpa)
⇒∠ABH = ∠AEH (2 cạnh tương ứng)
Mà ∠ABH = ∠BEM(cmt)
⇒∠AEH = ∠BEM
Xét ΔBKE và ΔBME có :
∠K = ∠M (=90*)
BE chung
∠KEB = ∠BEM(cmt)
⇒ ΔBKE và ΔBME ( gn-ch)
⇒ BK = BM (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠B1 = ∠B2(2 góc tương ứng)
Gọi I là giao của KM và BE
Xét ΔBKI và ΔBMI có :
BK = BM(cmt)
∠B1 = ∠B2(cmt)
BI chung
⇒ ΔBKI = ΔBMI (c.g.c)
⇒ ∠I1 = ∠I2 ( 2 góc tương ứng)
Mà ∠I1 + ∠I2 = 180* ( kề bù)
⇒ ∠I1 = ∠I2 = $\frac{180}{2}$ = 90*
⇒ KM ⊥ BE
Ta có : KM ⊥ BE
BH ⊥ AD
Mà BH ≡ BE
⇒ AD ║ KM ( từ ⊥ đến ║)
bài này mình trình bày ko đẹp và hơi khó hiểu, bạn ko hiểu chỗ nào cứ hỏi mik
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK