Đáp án:

 Câu 1

a) 7x + 2 = 6                     

<=> 7x    = 4

<=> x= 4/7

vậy S={4/7}

b) ĐKXĐ : x khác 2

=> 3= 2x-1-x(x-2)

<=> 3= 2x-1-x^2+2x

<=> x^2-4x+4=0

<=> (x-2)^2=0

<=>x-2=0

<=>x=2 (loại)

Vậy pt vô ngiệm

Câu 2:

Gọi tử của phân số là x (Đk x>0,x thuộc Z)

Mẫu của phân số là x+3

Tăng tử 2 đơn vị   x+2

Tăng mẫu 2 đơn vị x+5

Ta có pt x+2/x+5 =1/2

<=> x=1

Vậy phân số ban đầu là 1/4

Câu 3

a) Ta có AB // CD

=> OA/OC=OB/OD ( định lí Talet)

b) Xét  2 tam giác AHO và CKO có:

góc H= góc K=90 độ

góc AOH=góc COK (đđ)

Vậy 2 tam giác AHO đồng dạng CKO(gg)

=>OH/OK=AH/CK

=> OH.Ck=AH.OK  (1)

Cm tương tự tam giác DKO đồng dạng BHO

=>OK/OH=DK/BH

=>OH.DK=OK.BH (2)

Cộng (!) và (2) có

OH.CK + OH.DK=OK. AH+OK.BH

=> OH(CK+DK)=OK(AH+BH)

=> OH.CD=OK.AB

Câu 4

(x-2)(x-5) >0

<=> x-2>0 hoặc x-5>0   và x-2<0 hoặc x-5<0

<=>x>2 hoặc x>5     và x<2 hoặc x<5

=> x>5 hoặc x<2

Vậy 5<x<2

Câu 3: 

a, 

AB // CD, theo định lí Talet ta có:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}$    (1)

b, 

Ta có HB $\bot$ HK, CK $\bot$ HK 

$\Rightarrow$ HB // KC 

Theo định lí Talet, ta có:

$\frac{OH}{OK}=\frac{OB}{OD}$   (2)

(1)(2) $\Rightarrow \frac{OH}{OK}=\frac{AB}{CD}$

$\Leftrightarrow OH.CD=OK.AB$