Đáp án:

 a. $t_{chì} = 60^0C$ 

b. $Q_{thu} = 2520J$ 

c. $c_{chì} = 157,5J/kg.K$

d. $m = 1,78kg$

Giải thích các bước giải:

 $m_{chì} = 400g = 0,4kg$ 

$t_1 = 100^0C 

$m_{nước} = 300g = 0,3kg$

$t_2 = 58^0C$ 

$t_{cb} = 60^0C$ 

$c_{nước} = 4200J/kg.K$ 

-----------------------

a. $t_{chì} = ? $ 

b. $Q_{thu} = ?$ 

c. $c_{chì} = ? $ 

d. $m'_{chì} = ? 

a. Nhiệt độ của chì khi có cân bằng nhiệt bằng nhiệt độ của nước và bằng nhiệt độ cân bằng: $t_{chì} = t_{cb} = 60^0C$ 

b. Nhiệt lượng nước thu vào đer nóng lên là: 

$Q_{thu} = m_{nước}.c_{nước}(t_{cb} - t_2) = 0,3.4200.(60 - 58) = 2520J$ 

c.  Gọi nhiệt dung riêng của chì là $c_{chì}$. Nhiệt lượng chì đã toả ra là: 

$Q_{toả} = m_{chì}.c_{chì}(t_1 - t_{cb}) = 0,4.c_{chì}.(100 - 60) = 16c_{chì}$ 

Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ hay: 

$16c_{chì} = 2520$ 

$<=> c_{chì} = 157,5$ 

Vậy nhiệt dung riêng của chì là $c_{chì} = 157,5J/kg.K$ 

d. Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên $75^0C$ là: 

$Q'_{thu} = 0,3.4200.(75 - 58) = 21420J$ 

Nhiệt lượng khối chì ban đầu toả ra là: 

$Q_{toả1} = 0,1.157,5.(100 - 75) = 393,75J$ 
Gọi khối lượng khối chì thứ hai là m.

Nhiệt lượng khối chì thứ hai toả ra là: 

$Q_{toả2} = m.157,5(150 - 75) = 11812,5m$ 

Phương trình cân bằng nhiệt 

$Q'_{thu} = Q_{toả1} + Q_{toả2}$ hay 

$393,75 + 11812,5m = 21420$ 

$<=> m = 1,78$ 

Vậy lượng chì ở $150^0$ cần thêm vào là $m = 1,78kg$

Đáp án:

 a. 60ºC

b. 2520J

c. 157,5J/kg.K

d. 1,68kg

Giải thích các bước giải:

 a. Nhiệt độ của nước và chì khi cân bằng là bằng nhau : 60ºC

b. Nhiệt lượng nước thu vào

${Q_{thu}} = {m_n}.{c_n}.\Delta {t_n} = 0,3.4200.\left( {60 - 58} \right) = 2520J$

c. Phương trình cân bằng nhiệt của nước và chì

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Rightarrow {m_c}.{c_c}.\Delta {t_c} = {Q_{thu}}\\
 \Rightarrow 0,4.{c_c}.\left( {100 - 60} \right) = 2520\\
 \Rightarrow {c_c} = 157,5J/kg.K
\end{array}$

d. Nhiệt độ sau khi cân bằng của hỗn hợp 75ºC

Phương trình cân bằng nhiệt

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Rightarrow m.{c_c}.\Delta t = {m_n}.{c_n}.\Delta {t_n} + {m_c}.{c_c}.\Delta {t_c}\\
 \Rightarrow m.157,5.\left( {150 - 75} \right) = 0,3.4200.\left( {75 - 60} \right) + 0,4.157,5.\left( {75 - 60} \right)\\
 \Rightarrow m = 1,68kg
\end{array}$