cho tam giác ABC trung tuyến AD ,đường thẳng qua D // AD cắt đường thẳng B// AD tại E,AE cắt BD tại I ,gọi K là trung điểm của EC A) CHỨNG MINH:TAM GIÁC ABD
cho tam giác ABC trung tuyến AD ,đường thẳng qua D // AD cắt đường thẳng B// AD tại E,AE cắt BD tại I ,gọi K là trung điểm của EC A) CHỨNG MINH:TAM GIÁC ABD=EDB B)IA=IE C)3 ĐIỂM A,D,K THẲNG HÀNG
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có:AD//BE => góc ADB = góc EBD (so le trong)
AB//DE => góc ABD = góc EDB (so le trong)
Xét ΔABD và ΔEDB có:
+ góc ADB = góc EBD
+ BD chung
+ góc ABD = góc EDB (cmt)
=> ΔABD = ΔEDB (g-c-g)
b) DO ΔABD = ΔEDB nên AB = ED
Tương tự câu a xét ΔIAB và ΔIED có:
+ AB = ED
+ góc IAB = góc IED (so le trong)
+ góc IBA = góc IDE (so le trong)
=> ΔIAB = ΔIED (g-c-g)
=> IA = IE
c) Do ΔIAB = ΔIED nên IB = ID
=> ID = 1/2 BD = 1/2 CD
=> CD/ CI = 2/3
Xét ΔACE có: I là trung điểm của AE
=> CI là đường trung tuyến
Lại có: CD/CI = 2/3
=> D là trọng tâm
=> AD đi qua trung điểm của CE
=> A,D,K thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
) Ta có:AD//BE => góc ADB = góc EBD (so le trong)
AB//DE => góc ABD = góc EDB (so le trong)
Xét ΔABD và ΔEDB có:
+ góc ADB = góc EBD
+ BD chung
+ góc ABD = góc EDB (cmt)
=> ΔABD = ΔEDB (g-c-g)
b) DO ΔABD = ΔEDB nên AB = ED
Tương tự câu a xét ΔIAB và ΔIED có:
+ AB = ED
+ góc IAB = góc IED (so le trong)
+ góc IBA = góc IDE (so le trong)
=> ΔIAB = ΔIED (g-c-g)
=> IA = IE
c) Do ΔIAB = ΔIED nên IB = ID
=> ID = 1/2 BD = 1/2 CD
=> CD/ CI = 2/3
Xét ΔACE có: I là trung điểm của AE
=> CI là đường trung tuyến
Lại có: CD/CI = 2/3
=> D là trọng tâm
=> AD đi qua trung điểm của CE
=> A,D,K thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK