Đáp án:

Có \(51,02g\) \(MgS{O_4}.7{H_2}O\) kết tinh

Giải thích các bước giải:

Ở 80 độ:

Cứ 38,6g \(MgS{O_4}\) tan trong 100g nước tạo 138,6g dung dịch bão hòa

\({m_{CuS{O_4}}}\) có trong 250g dung dịch bão hòa: \({m_{MgS{O_4}}} = \dfrac{{250 \times 38,6}}{{138,6}} = 69,62g\)

\({m_{{H_2}O}}\) có trong 250g dung dịch bão hòa:\({m_{{H_2}O}} = \dfrac{{250 \times 100}}{{138,6}} = 180,38g\)

Gọi khối lượng \(MgS{O_4}.7{H_2}O\) kết tinh là a

\(\begin{array}{l}
{m_{MgS{O_4}}}(rắn) = \dfrac{{a \times 120}}{{246}} = \dfrac{{20}}{{41}}a(g)\\
 \to {m_{MgS{O_4}}}(dung dịch) = 69,62 - \dfrac{{20}}{{41}}a(g)\\
{m_{{H_2}O}}(trước) = \dfrac{{a \times 7 \times 18}}{{246}} = \dfrac{{21}}{{41}}a(g)\\
 \to {m_{{H_2}O}}(dung dịch) = 180,38 - \dfrac{{21}}{{41}}a(g)
\end{array}\)

Khi hạ nhiệt độ xuống 20 độ có độ tan là 29

\(\begin{array}{l}
S = \dfrac{{69,62 - \dfrac{{20}}{{41}}a}}{{180,38 - \dfrac{{21}}{{41}}a}} \times 100 = 29\\
 \to a = 51,02g
\end{array}\)

vậy có 51,02g \(MgS{O_4}.7{H_2}O\) kết tinh

Đáp án:

 \[m=51,021\ \text{gam}\]

Giải thích các bước giải:

 Ở `\text{80}^{\circ} \text {C`:

Trong 138,6 gam dung dịch `MgSO_4` bão hòa có 38,6g `MgSO_4` và `100` g `H_2O`

Suy ra: Trong 250 gam ____________________________  69,62g `MgSO_4` và `180,38`g `H_2O`

Gọi khối lượng `MgSO_4.7H_2O` kết tinh khi hạ từ 80 độ xuống 20 độ là x 

`=> n_{MgSO_4. 7H_2O\ \text{kết tinh}}=x/(246)\ (mol)=> n_{MgSO_4 \ \text{kết tinh}}=x/(246)\ (mol)=> m_{MgSO_4\ \text{kết tinh}}=(20)/(41)x\ (gam)=> m_{H_2O\ \text{kết tinh}}=x-(20)/(41)x=(21)/(41)x\ (gam)`

Suy ra, phương trình biểu thị độ tan của `MgSO_4` ở `20^{\circ}\ \text{C`: 

\[\dfrac{69,62-\dfrac{20}{41}x}{180,38-\dfrac{21}{41}x}=\dfrac{29}{100}\Rightarrow x=51,021\]

Vậy khối lượng `MgSO_4. 7H_2O` kết tinh là `51,021`g