Đáp án:

 46.C

Giải thích các bước giải:

Câu 46 bạn nhé (do mình làm câu 45 bên kia rồi)

Câu 46: 

Do hàm số cắt trục Ox nên y=0:

Ta có: \(\dfrac{x^{2}-2mx+m}{x+m}=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2}-2mx+m=0\)

Để PT có 2 nghiệm phân biệt: 

$\Delta'>0 \Leftrightarrow m<0; m>1$

Và có nghiệm khác -m: 

\(3m^{2}+m \neq -\dfrac{1}{3}\)

Định lí Vi-et: 

\(x_{1}+x_{2}=2m; x_{1}.x_{2}=m\)

\(k=f'(x)=\dfrac{(2x-2m)(x+m)-(x^{2}-2mx+m)}{(x+m)^{2}}=\dfrac{2x-2m}{x+m}\)

Gọi A,B là tiếp điểm, \(k_{1},k_{2}\) lần lượt là hệ số góc của 2 tiếp tuyến, do từ A,B kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc nên: 

\(k_{1}.k_{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{2x_{1}-2m}{x_{1}+m}.\dfrac{2x_{2}-2m}{x_{2}+m}=-1\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{4x_{1}x_{2}-4x_{1}m-4x_{2}m+4m^{2}}{x_{1}.x_{2}+mx_{1}+mx_{2}+m^{2}}=-1\)

\(\Leftrightarrow 5m^{2}+5x_{1}.x_{2}-3m(x_{1}+x_{2})=0\)

\(\Leftrightarrow -6m^{2}+5m^{2}+5m=0\)

\(\Leftrightarrow -m^{2}+5m=0\)

\(\Leftrightarrow m=0 \) (loại) \(m=5\) (nhận)