Đáp án:

a)

`|3x-1|=|2x+3|`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}3x-1=2x+3\\3x-1=-2x+3\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}3x-2x=3+1\\3x+2x=-3+1\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\5x=2\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={4; -2/5}`

b,

Cách 1:

`|4x+5|=7x-21`

Ta có: `|4x+5|=4x+5` khi `4x+5 \ge 0` hay `x\ge - 5/4`

          `|4x+5|=-4x+5` khi `4x+5 < 0` hay `x < -5/4`

* Khi `x\ge -5/4` ta có:

`4x+5=7x-21`

`⇔5+21=7x-4x`

`⇔26=3x`

`⇔x=26/3` (Thỏa mãn)

* Khi `x< -5/4` ta có:

`-4x+5=7x-21`

`⇔21-5=7x+4x`

`⇔16=11x`

`⇔x=11/16` (loại)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={26/3}`

Cách 2:

`|4x+5|=7x-21`

Điều kiện: `7x-21 \ge 0 ⇔ 7x \ge 21 ⇔ x \ge 3`

Ta có: `|4x+5|=7x-21`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}4x+5=7x-21\\4x+5=-(7x-21)\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}4x+5=7x-21\\4x+5=-7x+21\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}4x-7x=-21+5\\4x+7x=21-5\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}-3x=-26\\11x=16\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-26}{-3} = \dfrac{26}{3} \\x=\dfrac{16}{11}\end{array} \right.\) 

`->` Chuyển thành hỗn số:

`26/3= 8 2/3` ( Thỏa mãn)

`16/11= 1 5/3` (Loại)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={26/3}`

`#Kiro`

Giải thích các bước giải:

`a) | 3x - 1 | = | 2x + 3 | `

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x-1=2x+3\\3x-1=-2x-3\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x-2x=3+1\\3x+2x=-3+1\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\5x=-2\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-\dfrac{2}{5} \end{array} \right.\) 

Vậy `S = { 4 ; - 2/5 } `

`b) | 4x + 5 | = 7x - 21 `

` 7x - 21 ≥ 0 `

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x+5=7x-21\\4x+5=-7x+21\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x-7x=-21-5\\4x+7x=21-5\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-3x=-26\\11x=16\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{26}{3} \\x=\dfrac{16}{11} ( L ) \end{array} \right.\) 

Vậy `S = { 26/3 } `

` C_ 2: `

Với ` x ≥ - 5/4 ` khi đó có dạng : 

` 4x + 5 = 7x - 21 `

`<=> 4x - 7x = - 21 - 5 `

`<=> - 3x = - 26 `

`<=> x = 26 : 3 `

`<=> x = 26/3 `

Với ` x < - 5/4 `

`4x + 5 = - 7x + 21 `

`<=> 4x + 7x = 21 - 5 `

`<=> 11x = 16 `

`<=> x = 16/11 ( L ) `

Vậy `S = { 26/3 } `