~ gửi bạn ~

Đáp án:

`C_1. D`

`C_2. D`

`C_3. B`

`C_4. B` 

Giải thích các bước giải:

`C_1.` 

`•` Xét `ΔABC` có đường trung tuyến `BM` và `BM = 1/2 AC`

`⇒ Δ AB`C vuông tại `B:` `hat(B) = 90^0`

`•` Xét tứ giác `ABCD` có `hat(A) = hat(D) = hat(B) = 90^0`

`=>` Tứ giác `ABCD` là hình chữ nhật `(dhnb)`

`=> AD = AB` `(`$ t/c$ `)`

`=>` Chọn `D`

-------------------

`C_2.`

Có:  `M` và `P` lần lượt là trung điểm của `AB` và `BC`

`=> MP` là đường trung bình `ΔABC`

`=>` $MP//AC$,`MP = 1/2 AC` `(1)`

Vì `N` là trung điểm `AC`

`=> AN = 1/2 AC` `(2)`

`(1)(2) -> MP = AN`

`•` Xét tứ giác AMPN có: $MP// AN$ `(` vì $MP // AC$`)` 

                                      `MP = AN`

`=>` Tứ giác `AMPN` là hình bình hành.

mà: `hat(BAC) = 90^0`

`=> AMPN` là hình chữ nhật

`=>` Chọn `D`

-------------------

`C_3.` 

Kẻ `BH ⊥ CD` tại `H` 

`•` Xét tứ giác `ABHD` có: `hat(A) = hat(D) = hat(H)`

`=>` Tứ giác `ABHD` là hình chữ nhật 

`⇒ DH = AB = 6` $(t/c )$

`•` `HC = CD - DH = 9 - 6 = 3cm` 

`•` Áp dụng định lí `Pytago` vào `Δ` vuông `BCH` có:

`BH^2 + HC^2 = BC^2`

`=> BH^2 = BC^2 - HC^2 = 5^2 - 3^2 = 16`

`⇒ BH = 4cm`

mà: `ABHD` là hình chữ nhật `=> AD = BH = 4cm`

`=>` Chọn `B`

-------------------

`C_4.`

Độ dài của đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng hai bình phương của hai kích thước hình chữ nhật    

`=>` Độ dài đường chéo là `\sqrt{5^2 + 12^2} = 13` `( cm )`

`=>` Chọn `B`  

$Chanh$ $gửi$

Xin câu trả lời hay nhất nha! @

Giải thích các bước giải:

 `1. D`

Xét tam giác ABC có đường trung tuyến BM và BM = 1/2 AC

Suy ra: tam giác ABC vuông tại B: `B=` $90^O$ `B=` $90^o$

* Xét tứ giác ABCD có A=D=B=$9)^o$ A=D=B $90^o$ 

Suy ra: tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Theo tính chất của hình chữ nhật ta có:

`AC = BD; AB = CD; AD = BC`

`2.C`

Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ó` AM = AP`

Mà `AM =` $1/2$ `AB; AP = `$1/2$ `AC` (gt) nên `AM = AP => AB = AC`

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.

`3.B` ảnh 1 nha.

`4. B`

Độ dài của đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng hai bình phương của hai kích thước hình chữ nhật

Do đó, độ dài đường chéo là `√5+122=13`