Câu 13 :

$a.5x+25=0$

$⇔5x=-25$

4⇔x=-5$

Vậy nghiệm của pt đã cho là x=-5

$b.2x-3=3(2x-3)+x+2$

$⇔2x-3=6x-9+x+2$

$⇔2x-6x-x=-9+2+3$

$⇔-5x=4$

$⇔x=\dfrac{-4}{5}$

Vậy nghiệm của pt đã cho là $x=\dfrac{-4}{5}$

$c.x-\dfrac{5x-1}{6}=\dfrac{8-3x}{4}$

$⇔\dfrac{12x}{12}-\dfrac{2(5x-1)}{12}=\dfrac{3(8-3x)}{12}$

$⇔12x-2(5x-1)=3(8-3x)$

$⇔12x-10x+2=24-9x$

$⇔2x+2=24-9x$

$⇔2x+9x=24-2$

$⇔11x=22$

$⇔x=2$

Vậy nghiệm của pt đã cho là $x=2$

$d.\dfrac{5x}{x^2-4}-\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{5}{x-2}$

$\left\{\begin{matrix}
x^2-4\neq 0 & \\ 
x+2\neq 0 & \\ 
x-2\neq 0 & 
\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}
x\neq ±2 & \\ 
x\neq -2 & \\ 
x\neq 2 & 
\end{matrix}\right.$

Vậy ĐKXĐ của pt đã cho là $x\neq ±2$

$\dfrac{5x}{x^2-4}-\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{5}{x-2}$

$⇔\dfrac{5x}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{4(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{5(x+2)}{(x-2)(x+2)}$

$⇒5x-4(x-2)=5(x+2)$

$⇔5x-4x+8=5x+10$

$⇔x+8=5x+10$

$⇔x-5x=10-8$

$⇔-4x=2$

$⇔x=\dfrac{-1}{2}(TMĐK)$

Vậy nghiệm cuat pt đã cho là $x=\dfrac{-1}{2}$

Bài 14 :

Gọi số tuổi hiện nay của người con là $a ( tuổi ) (a > 0)$

⇒Số tuổi hiện nay của người cha là $4a ( tuổi )$

Số tuổi 10 năm sau của người con là $a+10 ( tuổi )$

⇒Số tuổi 10 năm sau của người cha là $2(a+10) ( tuổi )$

Ta có pt :

$4a+10=2(a+10)$

$⇔4a+10=2a+20$

$⇔2a=10$

$⇔a=5$

Vậy hiện nay người con 5 tuổi 

Câu 15 :

$\dfrac{x+1}{2013}+\dfrac{x+2}{2012}=\dfrac{x+3}{2011}+\dfrac{x+4}{2010}$

$⇔\dfrac{x+1}{2013}+1+\dfrac{x+2}{2012}+1=\dfrac{x+3}{2011}+1+\dfrac{x+4}{2010}+1$

$⇔\dfrac{x+1+2013}{2013}+\dfrac{x+2+2012}{2012}=\dfrac{x+3+2011}{2011}+\dfrac{x+4+2010}{2010}$

$⇔\dfrac{x+2014}{2013}+\dfrac{x+2014}{2012}-\dfrac{x+2014}{2011}-\dfrac{x+2014}{2010}=0$

$⇔\bigg(x+2014\bigg) \bigg(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}\bigg)=0$

$⇔x+2014=0$

$⇔x=-2014$

Vậy nghiệm của pt đã cho là x=-2014

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 câu 13

a) 5x+25=0

‹=›5(x+5)=0

‹=›x+5=0

‹=›x=-5

Vậy phương trình có nghiệm S={-5}

b) 2x-3=3(2x-3)+x+2

‹=› 2x-3=6x-9+x+2

‹=› 2x-6x-x=-9+2+3

‹=› -5x=-4

‹=› x=4/5

Vậy phương trình có nghiệm S={4/5}

c) x-5x-1/6=8-3x/4

‹=› 12x/12 - 10x-2/12 = 24-9x/12

‹=›12x-10x+2 =24-9x

‹=›12x-10x+9x=24-2

‹=›11x=22

‹=›x=2

Vậy phương trình có nghiệm S={2}

d) 5x/x^2-4 - 4/x+2 = 5/x-2 (đkxđ x≠±2)

‹=›5x/(x+2)(x-2) - 4(x-2)/(x+2)(x-2) = 5(x+2)/(x-2)(x+2)

‹=› 5 -4x+8=5x+10 

‹=› -4x-5x = 10-5-8

‹=› -9x= -3

‹=› x=1/3(tmđkxđ)

Vậy phương trình có nghiệm S={1/3}

Câu 14:

Gọi x là tuổi hiện tại của con ( tuổi, x>0)

4x là tuổi hiện tại của bố 

Theo bài ra ta có phương trình:

          4x + 10= 2(x+10)

      ‹=› 4x +10 =2x +20

      ‹=› 2x =10

      ‹=› x=5

Vậy năm nay con 5 tuổi 

Câu 15 mình không biết làm, xin lỗi bạn nha,chúc bạn học tốt