Đáp án:

 :) bài này dễ ẹc ak

Giải thích các bước giải:

 a) tứ giác A'HB'C nội tiếp do  ∠HA'C+∠HB'C =180 độ. mà chúng ở vị trí đối nhau

b) ∠DA'C = cung AB + cung CD /2 ......∠EB'C = cung AB + cung EC /2

     mà ∠A' =∠B' =90 độ. nên cung DC= cung EC → DC=EC

c) ta có ∠ACB=∠BHA' (t/c tứ giác nội tiếp) 

              ∠ADB=∠ACB (=1/2 sđ cung AB )

            ⇒∠BHA' = ∠ADB

          ⇔ ΔBHD cân tại B

d) ta có ∠ACE= ∠ABE (=1/2 sđ cung AE )

              ∠HA'B'=∠HCB'(=1/2 sđ cung HB')

          mà tứ giác ABA'B' nội tiếp do ∠AA'B= ∠AB'B =90 độ. mà chúng cùng nhìn cạnh AB. 

    →∠ABE=∠AA'B (=1/2 sđ cung AB')

⇒ ∠HCB' =∠ B'CE

xét ΔHB'C và ΔEB'C, có

∠B' = 90độ

B'C chung

∠HCB' =∠B'CE 

⇒⇒⇒ΔHB'C= ΔEB'C  (g.c.g)

⇒HC=EC (2 cạnh tương ứng)

mà EC=CD (cmt) 

    ⇒HC=CD.  

bấm mỏi tay vkl :))

a, 

Tứ giác A'HB'C có $\widehat{HA'C}+\widehat{HB'C}=90+90=180^o$ nên là tứ giác nội tiếp. 

b, 

$\Delta$ AHB' và $\Delta$ BHA' có:

$\widehat{AB'H}=\widehat{BA'H}=90^o$

$\widehat{AHB'}=\widehat{BHA'}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \Delta$ AHB' $\backsim$ $\Delta$ BHA' (g.g)

$\Rightarrow \widehat{HAB'}=\widehat{HBA'}$ 

$\Rightarrow \stackrel\frown{CD}=\stackrel\frown{CE}$ (góc nội tiếp bằng nhau chắn cung bằng nhau)

$\Rightarrow$ CD=CE (cung căng dây bằng nhau) 

c,

$\stackrel\frown{CD}=\stackrel\frown{CE}$ 

$\Rightarrow \widehat{HBA'}=\widehat{A'BD}$ 

$\Rightarrow$ BA' phân giác $\widehat{HBD}$ 

Mà BA' là đường cao $\Delta$ HBD nên $\Delta$ HBD cân tại B. 

d,

$\Delta$ HBD cân tại B nên BH=BD

$\Rightarrow \Delta$ HBC = $\Delta$ DBC (c.g.c)

$\Rightarrow$ CH=CD