Đáp án:

Vận tốc người thứ nhất là `12` km/h.

Vận tốc người thứ hai là `15` km/h.

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của người thứ nhất là `x(` km/h; `x > 0)`

Vận tốc của người thứ hai là: `x + 3` (km/h)

Thời gian người thứ nhất đi là: `30/x` `(h)`

Thời gian người thứ hai đi là: `30/(x+3)` `(h)`

Vì người thứ nhất đến muộn hơn người thứ hai `30ph = 1/2h` nên ta có phương trình:

`30/(x+3) + 1/2 = 30/x`

`<=> (60x)/[2x(x +3)] + [x(x+3)]/[2x(x+3)] = [60(x+3)]/[2x(x+3)]`

`<=> 60x + x^2 + 3x = 60x + 180`

`<=> x^2 + 3x - 180 = 0`

`<=> x^2 - 12x + 15x - 180 = 0`

`<=> x(x-12) + 15(x-12)=0`

`<=> (x+15)(x-12)=0`

$⇔\left[\begin{matrix} x+15=0\\ x-12=0\end{matrix}\right.⇔\left[\begin{matrix} x=-15\text{(loại)}\\ x=12 \text{(thỏa mãn)}\end{matrix}\right.$

Vậy: Vận tốc người thứ nhất là `12` km/h.

         Vận tốc người thứ hai là `12 + 3 = 15` km/h.