Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh rằng tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC. b)Chứng minh AH mũ 2=BH.CH. c)Gọi M là trung điểm BC. Tí
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh rằng tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC. b)Chứng minh AH mũ 2=BH.CH. c)Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích tam giác AMH. Biết rằng BH=4cm,CH=9cm. Vẽ hình giúp mik vs nữa
Lời giải 1 :
a) Xét hai tam giác vuông HBA và HAC có
Góc HAB = góc HCA (cùng phụ góc HAC)
Do đó ∆HBA ~ ∆HAC (g.g)
b) Do ∆HBA ~ ∆HAC nên ta được
HB/HA = HA/HC
Hay HA^2 = HB.HC
c) Trong ∆ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (M là trung điểm BC)
Nên AM = BC/2 = (HC + HB)/2 = (9 + 4)/2 = 13/2 cm
Ta có AH^2 = HB.HC (câu b)
AH^2 = 9.4 = 36
Suy ra AH = 6 cm
Áp dụng định lý Pytago vào ∆AHM vuông tại H, ta có
AM^2 = AH^+ HM^2
Suy ra HM^2 = AM^2 - AH^2 = (13/2)^2 - 6^2 = 13
Suy ra HM = căn13 cm
Vậy diện tích ∆AHM = AH.HM/2 = 6. căn13 / 2 = 3 căn13 cm^2
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK