Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 a/ BC = 10

b/ ΔABI  = Δ HBI ( ch . gn)

c/BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH

d/IA<IC

Giải thích các bước giải:

a/

áp dụng định lí Pi - ta - go ,ta có :

 BC² =  AC² + AB²

        = 8² + 6² = 100 = 10²

⇒ BC² = 10²

⇒BC = 10

b/

xét ΔABI ,Δ HBI có:

^ABI = ^HBI (BI là tpg)

BI là cạnh huyền chung

 ^BAI= ^BHI ( =90 độ)

do đó ΔABI  = Δ HBI ( ch . gn)

⇒ BA = BH ( 2 cạnh tương ứng)

c/

Gọi giao điểm của BI và AH là O ta có:

xét ΔABO ,Δ HBO có:

^ABO = ^HBO (BI là tpg)

BO là cạnh chung

 BA = BH ( cmt)

do đó ΔABO  = Δ HBO ( c . g . c)

⇒ ^BOA = ^BOH ( 2 góc tương ứng)

⇒^BOA = ^BOH = $\frac{AOH}{2}$ = $\frac{180}{2}$ = $90^{O}$ 

⇒BO ⊥ AH                                              (1)

Và ⇒ AO = HO ( 2 cạnh tương ứng)      (2)

 từ (1), và (2) ⇒ BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH

d)

Vì IH vuông góc với BC

⇒Δ IHC ⊥ tại H

⇒ IC là cạnh lớn nhất

⇒ IC>IH 

mà IH=IA (cmt)

=> IA<IC