Đáp án:Mình làm ý d hơi dài. 

+) Xét tam giác MIP và tam giác MQI có 

góc QMI chung

góc MPI = góc MIQ =90(gt)

=> tam giác MIP~ tam giác MQI

=>MI/MQ=MP/MI => MI^2 = MP. MQ

Mà MI^2 = MG. MK

=> MG. MK = MP.MQ => MG/MP = MQ/MK

+) Xét tam giác MGP và tam giác MQk có 

góc QMK chung

MG/MP=MQ/MK

=> tam giác MGP ~ tam giác MQK(cgc)

=> góc MPG = góc MKQ (2 góc tương ứng) (1)

+ Tam giác MQK vuông tại M có A là trung điểm của QK

=> MA = QA = KA = 1/2 QK

=> tam giác MAQ cân tại A

góc AMQ = MQK => góc BMP = góc MQK (2)

Từ 1 và 2 => Tam giác BMP đồng dạng với tam giác MQK (gg)

=> góc MBP = 90 độ

=> diện tích BMP/ diện tích MQK =(MP/QK)^2 (3)

+) Mặt khác ta lại có tam giác MQI đồng dạng với KQM

=> MI/MK = MQ/KQ

=> MI = MK.MQ/KQ = 12.5:13= 60/13

Mà MI^2 = MP. MQ 

=>MP = MI^2/MQ = (60/13)^2 : 5= 720/169

=> diện tích BMP/ diện tích MQK =(MP/QK)^2 = 

Giải thích các bước giải: