Đáp án:

$\%m_{Al}=  26,15\%;\ \%m_{Fe}= 40,68\%;\ \%m_{Ba}= 33,17\%$

Giải thích các bước giải:

Gọi số mol Al, Fe, Ba ban đầu là 3x, 3y, 3z mol 

⇒ Mỗi phần có x, y, z mol mỗi KL

Nhận thấy $V_{H_2} (\text{phần 2}) > V_{H_2} (\text{phần 1})$ 

Vậy chứng tỏ ở phần 1, Al dư, Ba(OH)2 hết, số mol các sản phẩm tính theo Ba(OH)2.

- Phần 1: 

$Ba+2H_2O \to Ba(OH)_2+H_2$

$2Al+Ba(OH)_2+2H_2O \to Ba(AlO_2)_2+3H_2$

$⇒ z+3z= n_{H_2} = \dfrac {0,896}{22,4}=0,04\ mol$

$⇔ z=0,01\ mol ⇒ n_{Ba}= 0,01\ mol$

- Phần 2: 

Ta có: $n_{NaOH}= 0,05\ mol;\ n_{H_2}=0,07\ mol$

$2Al+2NaOH+2H_2O \to 2NaAlO_2+3H_2$   (1)

$Ba+2H_2O \to Ba(OH)_2+H_2$     (2) 

Số mol KL mỗi phần đều bằng nhau nên $n_{Ba}=0,01\ mol \to n_{H_2}(2)= 0,01\ mol$

$\sum n_{H_2} = 0,07\ mol ⇒ n_{H_2}(1)= 0,06\ mol$

$⇒ x= n_{Al}= 0,06 \dfrac 23=0,04\ mol$

- Phần 3: 

Ta có: $n_{H_2}=0,1\ mol$

PTHH:

$Ba+2HCl \to BaCl_2+H_2$  ⇒ $n_{H_2}=0,01\ mol$

$2Al+6HCl \to 2AlCl_3+3H_2$    ⇒ $n_{H_2}=0,06\ mol$

$Fe+2HCl \to FeCl_2+H_2$          (3)

$n_{H_2} (3) = 0,03\ mol = n_{Fe}$

Vậy mỗi phần có chứa: $\begin{cases} Al: 0,04\ mol \\ Fe: 0,03\ mol \\ Ba: 0,01\ mol \end{cases}$

⇒ Ban đầu có $\begin{cases} Al: 0,12\ mol \\ Fe: 0,09\ mol \\ Ba: 0,03\ mol \end{cases}$

$⇒ m_{Al}=3,24\ g;\ n_{Fe}=5,04\ g;\ m_{Ba}=4,11\ g$

$⇒ m_{hh}= 3,24+5,04+4,11=12,39\ g$

Vậy: $\%m_{Al}= \dfrac{3,24}{12,39} 100= 26,15\%$

$\%m_{Fe}= \dfrac{5,04}{12,39}.100= 40,68\%$

$⇒\%m_{Ba}= 100- 26,15 - 40,68 = 33,17\%$