Đáp án:

$M=56 (Fe)$

Giải thích các bước giải:

Trong \(MC{l_x}\): \(\% Cl = \dfrac{{35,5x}}{{M + 35,5x}} \times 100\)

Trong \(MC{l_y}\): \(\% Cl = \dfrac{{35,5y}}{{M + 35,5y}} \times 100\)

\(\begin{array}{l}
 \to \dfrac{{35,5y}}{{M + 35,5y}} \times 100 = 1,172 \times \dfrac{{35,5x}}{{M + 35,5x}} \times 100\\
 \to M(1,172x - y) =  - 6,106xy(1)
\end{array}\)

Trong \(M{O_{0,5x}}\): \(\% O = \dfrac{{8x}}{{M + 8x}} \times 100\)

Trong \({M_2}{O_y}\): \(\% O = \dfrac{{16y}}{{2M + 16y}} \times 100 = \dfrac{{8y}}{{M + 8y}} \times 100\)

\(\begin{array}{l}
 \to \dfrac{{8y}}{{M + 8y}} \times 100 = 1,35 \times \dfrac{{8x}}{{M + 8x}} \times 100\\
 \to M(1,35x - y) =  - 2,8xy(2)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{{1,172x - y}}{{1,35x - y}} = 2,181\)

Cặp nghiệm $x=2, y=3$ thì thỏa mãn 

Kim loại có hai hóa trị là $II$ và $III$ suy ra là $Fe(M=56)$