Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là ` x ` ` (m) ` ` (x > 0) `

Chiều rộng hình chữ nhật đó là: ` x - 15 `

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: ` x. (x - 15) ` 

Vì nếu tăng chiều dài ` 3m`, giảm chiều rộng ` 4m ` thì diện tích ban đầu giảm đi ` 92m^2 ` nên ta có phương trình:

` (x + 3). (x - 15 - 4) = x. (x - 15) - 92 `

` <=> (x + 3). (x - 19} = x^2 - 15x - 92 `

` <=> x^2 - 16x - 57 = x^2 - 15x - 92 `

` <=> x^2 - 16x - 57 - x^2 + 15x + 92 = 0 `

` <=> 35 - x = 0 `

` <=> x = 35 ` (TMĐK)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

` 35 - 15 = 20 ` ` (m) `

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

` (35 + 20). 2 = 110 ` ` (m) `

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là `a(m)(a>0)`

Chiều dài hình chữ nhật là `a+15(m)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`a(a+15)-(a+15+3)(a-4)=92`

`=>a^2+15a-(a+18)(a-4)=92`

`=>a^2+15a-a^2-14a+72-92=0`

`=>a-20=0`

`=>a=20(m)`

Vậy chu vi hình chữ nhật là `(20+20+15).2=(40+15).2=55.2=110m`