Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0) 

Thời gian đi dự định là $\frac{x}{45}$ giờ 

Tại vị trí còn 50km nữa được nửa quãng đường, ô tô đã đi được 0,5x-50 (km) nên thời gian đi là $\frac{0,5x-50}{45}$ giờ 

Trên đoạn đường 0,5x+50 (km) còn lại, vận tốc là 45+10=55 (km/h) nên thời gian đi là $\frac{0,5x+50}{55}$ giờ 

Thực tế nhanh hơn 0,5h nên ta có:

$\frac{x}{45}-\frac{0,5x-50}{45}-\frac{0,5x+50}{55}=0,5$

$\Leftrightarrow 11x-11(0,5x-50)-9(0,5x+50)=0,5.495$

$\Leftrightarrow x=147,5$ (TM)

Vậy quãng đường dài 147,5km.

Đáp án:

30p=$\frac{1}{2}$ (h) 

 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) , (x>0)

⇒thời gian dự định là  $\frac{x}{45}$ (h)

vì khi đi với vận tốc 45km/h tới khi còn 50km nữa là được nửa quãng đường  nên quãng đường xe ô tô đi với vận tốc 45 km/h là : $\frac{x}{2}$-50 =$\frac{x-100}{2}$ (km)

⇒ quãng đường còn lại là : $\frac{x+100}{2}$

thời gian thực tế ô tô đi với vận tốc 45km/h là : $\frac{x-100}{2}$:45=$\frac{x-100}{90}$ (h)

vận tốc mà xe ô tô đi với quãng đường còn lại là 45+10=55 km/h

thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là : $\frac{x+100}{2}$:55=$\frac{x+100}{110}$

theo bài ra ta có pt: $\frac{x+100}{110}$+$\frac{x-100}{90}$=$\frac{x}{45}$-$\frac{1}{2}$

giải pt ta đc :x=147,5

vậy quãng đường AB dài 147,5 km