Đáp án:

 v1 = 25km/h

 v2 = 35km/h

Giải thích các bước giải:

 Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{10}{v_2} + \frac{1}{10}{v_1} = 6\\
\frac{1}{5}{v_2} - \frac{1}{5}{v_1} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_2} + {v_1} = 60\\
{v_2} - {v_1} = 10
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_2} = 35km/h\\
{v_1} = 25km/h
\end{array} \right.\]

Đáp án:

Vận tốc hai xe tương ứng là: 

$v_1 = 13km/h; $ 

$v_2 = 23km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là $v_1$, $v_2$ với $v_1 < v_2$ (km/h)

Khi đi ngược chiều, cứ 6 phút = \frac{1}{6}h$ thì khoảng cách giảm 6km nên: 

$\frac{1}{6}(v_1 + v_2) = 6$ 

$<=> v_1 + v_2 = 36$ (1) 

Khi đi cùng chiều thì sau $12 phút = \frac{1}{5}h$ khoảng cách tăng lên 2km nên: 

$\frac{1}{5}(v_2 - v_1) = 2$ 

$<=> v_2 - v_1 = 10$ (2) 

Giải (1) và (2): 

Từ (1) suy ra $v_2 = 36 - v_1$, thay vào (2) ta được: 

$36 - v_1 - v_1 = 10$ 

$<=> 2v_1 = 26$ 

$<=> v_1 = 13$, thay vào ta được $v_2 = 23$. 

Vậy  $v_1 = 13$; $v_2 = 23$

 Vậy vận tốc hai xe tương ứng là: 

$v_1 = 13km/h; $ 

$v_2 = 23km/h$