---------------gấp cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC. Gọi I là điểm đối xứng của M qua E. Gọi K là đ
---------------gấp cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC. Gọi I là điểm đối xứng của M qua E. Gọi K là điểm đối xứng của M qua F. a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b) Chúng minh A,K,I thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AEMF có \(\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\) nên AEMF là HCN
b) Vì ME ⊥ AB, AC ⊥ AB nên ME // AC
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của BC, ME // AC suy ra E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBM có 2 đường chéo AB và IM cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên AIBM là h.b.h
Suy ra: AI // BM hay AI // BC
Chứng minh tương tự: AK // BC
Từ đó suy ra: A, I, K thẳng hàng (tiên đề Ơ - clit)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK