Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB và CD (AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.a) Chứng minh: a MN // CD b) Tìm
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB và CD (AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.a) Chứng minh: a MN // CD b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ADN) c) Kéo dài AN và DP cắt nhau tại . Chứng minh SI // AB // CD, tứ giác SABI là hình gì?
Lời giải 1 :
a) Do $M$ là trung điểm cạnh $SA$ và $N$ là trung điểm cạnh $SB$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta SAB$
$\Rightarrow MN\parallel AB$
Mà $AB\parallel DC$ (do $ABCD$ là hình thang đáy là $AB$ và $DC$)
$\Rightarrow MN\parallel DC$ ( do cùng $\parallel AB)$
b) Gán $SC\subset(SCB)$ $AD\cap CB=E$
$\Rightarrow E\in(ADN)\cap(SCB)$
$N\in(ADN)\cap(SBC)$
$\Rightarrow EN=(ADN)\cap(SCB)$
$\Rightarrow SC\cap(ADN)=SC\cap EN=P$
c) Áp dụng hệ quả của định lý giao tuyến: Hai mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng.
$\left\{ \begin{array}{l} (SICD)\cap(SIAB)=SI \\CD\subset(SICD);AB\subset(SIAB)\\AB\parallel CD\end{array} \right .$
$\Rightarrow SI\parallel AB\parallel CD$ Tứ giác $SIBA$ là hình bình hành.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) MN là đường TB của tam giác SAB => MN // AB
Mà AB // CD =>MN // CD.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong (SBD) gọi H là giao điểm của DN và SO => H thuộc (SAC)
Trong (SAC) kéo dài AH cắt SC tại P
=> P là giao điểm của (ADN) và SC.
c) Chưa đầy đủ đề bài.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK