Gọi thời gian thả rơi vật là: t

⇒ Quãng đường vật rơi được trong t (s) là: St= $\frac{1}{2}$ .g.t²

Quãng đường vật rơi được trong t-2 (s) là: S(t-2)= $\frac{1}{2}$.g.(t-2)²

Vì trong 2s cuối vật rơi được 180m nên ta có: 

          St-S(t-2)=180

⇔ $\frac{1}{2}$ .g.t²-$\frac{1}{2}$.g.(t-2)²=180

⇔ $\frac{1}{2}$ .g.[ t²-(t-2)²]=180

⇔ $\frac{1}{2}$.10.( 4t-4)=180

⇔ t=10 s

⇒ S=$\frac{1}{2}$ .g.t²=$\frac{1}{2}$.10.10²=500 m

Đáp án:

t = 10s

h = 500m

Giải thích các bước giải:

Thời gian rơi của vật là:
$\begin{array}{l}
h' = h - h'' \Leftrightarrow h = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 180 = \dfrac{1}{2}.10{t^2} - \dfrac{1}{2}.10{\left( {t - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 36 = {t^2} - \left( {{t^2} - 4t + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 36 = {t^2} - {t^2} + 4t - 4\\
 \Leftrightarrow 4t = 40 \Rightarrow t = 10s
\end{array}$

Độ cao thả rơi vật là:

$h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.10^2} = 500m$